研究の現在地
07現在どこまで分かっている？
分かっていることと、まだ分からないことを分けて見てみましょう。
要点
現在どこまで分かっている？を、まず3分で。
- 多くの整数で計算上の到達を確認
- 特定の条件を満たす数について理論的な成果
- すべての正の整数を覆う証明は未完成
確認済みの領域
大規模な計算によって、非常に広い有限範囲では予想が成り立つことが確認されています。また、平均的な挙動や特定の密度を持つ集合について、重要な理論結果があります。
残る問い
それでも、1へ到達しない数がないことを示す完全な証明はありません。未知の循環（1以外のループ）や、際限なく大きくなる軌道を排除することが核心です。